Czy sześciokąty są święte? Natura powie „tak”

Wierzący w świętą geometrię przypisują moc i znaczenie naturalnie występującym kształtom. Uważają je za dowód organizacji - prawdopodobnie dzięki wyższej sile. W tej małej grupie znajduje się mniejsza grupa mająca obsesję na punkcie sześciokątów. Istnieją całe społeczności internetowe poświęcone dosłownemu i figuratywnemu kultowi sześciokąta. Jest nawet coś, co nazywa się Miesiącem Świadomości Sześciokątnej. Zwroty takie jak „transcendentalna sześciokątna przyszłość” rzucają się dookoła.

Dla każdego, kto uważa klasę geometrii za mniej niż duchowo pouczającą, wszystko to jest trochę za bardzo. Ale podstawowe przekonanie nie jest tak absurdalne, jak mogłoby się wydawać. Sześciokąty są zaskakująco wszechobecne w przyrodzie, a ich właściwości są nieco zadziwiające. Mimo to możemy wyjaśnić wiele naturalnych nawrotów sześciokąta bez uciekania się do religii.

Zacznijmy od małej wycieczki po sześciokątach w przyrodzie. Ta wyprawa może rozpalić tę część twojego mózgu, która sprawia, że ​​zastanawiasz się, czy rzeczywiście może istnieć coś ponad sobą. Zaczniemy od wielkiego i zejdziemy w dół.

Na biegunie północnym Saturna powstaje trwała chmura. Oto zbliżenie:

Ale to nie jest zwykłe tworzenie się chmur: to bardzo wyraźny sześciokąt. Każdy z sześciu sześciokątnych boków jest większy od własnej średnicy Ziemi. Naukowcy wysunęli garść hipotez dotyczących jego przyczyny - na przykład, jeśli wystarczająco szybko obrócisz wiadro wody, wir zamieni się w sześciokąt - ale pozostaje on w dużej mierze tajemnicą.

Wracając na Ziemię - i tak w Kalifornii - jest coś znanego jako Devils Postpile. Mniej niż 100 000 lat temu przepływ lawy spowodował powstanie tych dziwnych struktur. Są to kolumny bazaltowe, które same w sobie nie są rzadkością. Co stosunkowo rzadkie, każda kolumna w Devils Postpile jest sześciokątna. Podobna formacja na wybrzeżu Irlandii Północnej nazywa się Grobla Olbrzyma. Gdy lawa ostygła, zaczęła się kurczyć. Jednak kurczenie się doprowadziło do napięcia, które doprowadziło do powstania pęknięć. Te pęknięcia były wtedy obciążone napięciem, więc się rozgałęziły. Jak się okazuje, pęknięcie o 120 stopniach powoduje największe napięcie. A 120 stopni jest po prostu wewnętrznym kątem sześciokąta. Gdyby lawa ochłodziła się dokładnie w tym samym tempie, zostalibyśmy z doskonałymi sześciokątnymi kolumnami, ale ponieważ tego nie zrobili, otrzymaliśmy nieco sześciokątne wielokąty.

Ale najbardziej oczywistym naturalnym sześciokątem jest plaster miodu, geometrycznie idealny dom dla pszczół i ich miodu. Pszczoły na całym świecie są niezwykle biegły w konstruowaniu jednolitych sześciokątów. Ale poza tym sami są zakodowani w kształcie: sześciokąt jest zapisany w ich oczach. Ich ule są cudownymi konstrukcjami, a ich heksagonalna natura jest po części błyskotliwa i częściowo przypadkowa.

Sześciokąty pojawiają się w plastrach miodu, ponieważ są najskuteczniejszym sposobem wypełnienia przestrzeni najmniejszą ilością materiału. Niektóre kształtują teselacje, co oznacza, że ​​można je powtarzać na powierzchni bez pozostawiania luk lub zachodzenia na siebie. Tessellat trójkątów i kwadratów; kręgi i pięciokąty nie. Sześciokąty, które same składają się z mozaikowanych trójkątów, robią. Teselacja zapewnia, że ​​nie ma ani zmarnowanej przestrzeni, ani zmarnowanej energii. Przez tysiąclecia naukowcy zakładali, że jest to najskuteczniejszy sposób wypełnienia samolotu, ale komuś, kto to udowodni, potrzebował do 1999 roku: Thomas C. Hales ze swoją „hipotezą o strukturze plastra miodu”. to też dobrze: wosk pszczeli, ponieważ pszczołom trudno jest wyprodukować, jest cenny. Wydajność jest najważniejsza.

Ale możesz też wyobrazić sobie próbę spakowania grona ciągliwych okręgów w płaską, kwadratową płaszczyznę. Po pewnym czasie zabraknie ci miejsca. Ale będzie jeden idealny moment, w którym oba koła nie będą się nakładać i wypełnić całą przestrzeń. Kiedy to nastąpi, kręgi staną się sześciokątami. Wosk pszczeli jest również plastyczny, i to jest w istocie sposób, w jaki plaster miodu przybiera swoją formę.

Istnieje cała rodzina kryształów sześciokątnych. Płatki śniegu są sześciokątne. Obie stają się makroskopowymi sześciokątami, ponieważ ich mikroskopijne struktury molekularne dyktują, że stają się sześciokątami.

A każdy student nauki szybko wskaże szkieletowy wzór: reprezentujemy związki organiczne z sześciokątami. Większość związków organicznych ma szkielety węglowe, ponieważ węgiel jest nadmiarowy i dobrze łączy się z innymi pierwiastkami. Gdy jeden atom węgla wiąże się z innym atomem węgla, kąt wiązania jest mniejszy niż 120 stopni. Ale gdy sześć atomów węgla wiąże się - z powodu odpychania pary elektronów i innych rzeczy - jest to nawet 120. W rezultacie sześć wiązanych węgli - benzen - tworzy idealny sześciokąt, znany również jako pierścień benzenowy.

Tak więc sześciokąty są wszędzie w naturze, od największych planet aż po mikroskopijne związki. Mamy dość rozsądne wyjaśnienia naukowe dla wszystkich takich heksagonalnych wyglądów. Ale niezależnie od tego, czy znajdujesz swoich bogów w niebie, w nauce, czy w samych sześciokątach, nadal możesz być zachwycony ich skutecznym nawrotem.